数据预处理

数据中不同特征的量纲可能不一致，数值间的差别可能很大，不进行处理可能会影响到数据分析的结果，因此，需要对数据按照一定比例进行缩放，使之落在一个特定的区域，便于进行综合分析。

常用的方法有两种：

最大 - 最小规范化：对原始数据进行线性变换，将数据映射到[0,1]区间

Z-Score标准化：将原始数据映射到均值为0、标准差为1的分布上

为什么要标准化/归一化？

提升模型精度：标准化/归一化后，不同维度之间的特征在数值上有一定比较性，可以大大提高分类器的准确性。

加速模型收敛：标准化/归一化后，最优解的寻优过程明显会变得平缓，更容易正确的收敛到最优解。

如下图所示：

哪些机器学习算法需要标准化和归一化

1)需要使用梯度下降和计算距离的模型要做归一化，因为不做归一化会使收敛的路径程z字型下降，导致收敛路径太慢，而且不容易找到最优解，归一化之后加快了梯度下降求最优解的速度，并有可能提高精度。比如说线性回归、逻辑回归、adaboost、xgboost、GBDT、SVM、NeuralNetwork等。需要计算距离的模型需要做归一化，比如说KNN、KMeans等。

2)概率模型、树形结构模型不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率，如决策树、随机森林。

彻底理解标准化和归一化

示例数据集包含一个自变量(已购买)和三个因变量(国家，年龄和薪水)，可以看出用薪水范围比年龄宽的多，如果直接将数据用于机器学习模型(比如KNN、KMeans)，模型将完全有薪水主导。#导入数据

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import pandas as pd

df = pd.read_csv('Data.csv')

缺失值均值填充,处理字符型变量df['Salary'].fillna((df['Salary'].mean()), inplace= True)

df['Age'].fillna((df['Age'].mean()), inplace= True)

df['Purchased'] = df['Purchased'].apply(lambda x: 0 if x=='No' else 1)

df=pd.get_dummies(data=df, columns=['Country'])

最大 - 最小规范化from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler

scaler = MinMaxScaler()

scaler.fit(df)

scaled_features = scaler.transform(df)

df_MinMax = pd.DataFrame(data=scaled_features, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])

Z-Score标准化from sklearn.preprocessing import StandardScaler

sc_X = StandardScaler()

sc_X = sc_X.fit_transform(df)

sc_X = pd.DataFrame(data=sc_X, columns=["Age", "Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany", "Country_spain"])

import seaborn as sns

import matplotlib.pyplot as plt

import statistics

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Microsoft YaHei']

fig,axes=plt.subplots(2,3,figsize=(18,12))

sns.distplot(df['Age'], ax=axes[0, 0])

sns.distplot(df_MinMax['Age'], ax=axes[0, 1])

axes[0, 1].set_title('归一化方差：% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Age'])))

sns.distplot(sc_X['Age'], ax=axes[0, 2])

axes[0, 2].set_title('标准化方差：% s '% (statistics.stdev(sc_X['Age'])))

sns.distplot(df['Salary'], ax=axes[1, 0])

sns.distplot(df_MinMax['Salary'], ax=axes[1, 1])

axes[1, 1].set_title('MinMax：Salary')

axes[1, 1].set_title('归一化方差：% s '% (statistics.stdev(df_MinMax['Salary'])))

sns.distplot(sc_X['Salary'], ax=axes[1, 2])

axes[1, 2].set_title('StandardScaler:Salary')

axes[1, 2].set_title('标准化方差：% s '% (statistics.stdev(sc_X['Salary'])))

可以看出归一化比标准化方法产生的标准差小，使用归一化来缩放数据，则数据将更集中在均值附近。这是由于归一化的缩放是“拍扁”统一到区间(仅由极值决定)，而标准化的缩放是更加“弹性”和“动态”的，和整体样本的分布有很大的关系。所以归一化不能很好地处理离群值，而标准化对异常值的鲁棒性强，在许多情况下，它优于归一化。