关于树的结构

复习哈夫曼树的时候,对于树的基本结构和概念还是有一点点遗忘。
这里进行一些整理和汇总。

一、树的基本术语
在这里插入图片描述
会用就行,我们是实用派

哈夫曼树

这里给树引入了一个新的定义,叫做权

树中结点常常被赐予一个表示某种意义的数值,称为该点的权

哈夫曼树就是在含有n个带权叶子结点的二叉树,其中带权路径长度(WPL)最小的二叉树称为哈夫曼树,也叫最优二叉树。

WPL=层数x权值

我们在求哈夫曼树的时候也就需要用WPL来进行。
譬如从三四种排序中选择出它的哈夫曼树之类的。

同时,哈夫曼树也叫最优二叉树,我们在构成哈夫曼树的时候也发现了如下几个定义:

1.每个初始节点最终都会成为叶节点,权值越小的结点到根节点的路径长度也越大。
2.构造过程中功新建了n-1个结点(双分支树)则其结点总数为2n-1。
3.每次构筑都会选择两棵树作为新结点的孩子,因此哈夫曼树中不存在度为1的结点

而下面的题目,也将哈夫曼树和二叉树的知识点进行了考察:
在这里插入图片描述

	解法:
	哈夫曼树的最优结构,决定了它是只有0度和m度组成的。
	我们设m度的有Nm个,0度的有N0个那么总N=m*Nm+1。
	N总=N0+Nm。
	Nm(m-1)=N0-1.
	Nm=(N0-1)/(m-1).
	其中N0=n。
	因为那是叶子结点数。所以选c。
Logo

魔乐社区(Modelers.cn) 是一个中立、公益的人工智能社区,提供人工智能工具、模型、数据的托管、展示与应用协同服务,为人工智能开发及爱好者搭建开放的学习交流平台。社区通过理事会方式运作,由全产业链共同建设、共同运营、共同享有,推动国产AI生态繁荣发展。

更多推荐