Matlab 函数绘图

使用前辍 ez 的函数来绘图。比如 ezsurf

绘制曲面图，ezplot 绘制平面上的曲线， ezmesh 绘制网格图。

syms x y real;

y=x+5;

ezplot(y)

这个可以画出一条直线来。

在MuPAD 的 NoteBook 中，输入命令：

delete x,y

//这个是为了防止前面的运算干扰

y:=x+5:

plot(y)

可以画出和上面Matlab中一样的图。

画一条和X轴水平的直线

ezplot(0*x+5)

如果直接 ezplot(5) 会提示有错误，需要

ezplot('5')

而MuPAD则较为简单

plot(5)

看来MuPAD相对方便一些。

如果要画与Y轴平行的直线，那么就像

ezplot('x=0*y+1')，plot(x=1) 。

画隐函数表示的曲线

ezplot(sym('y-x=5'))

这条曲线和上面的例子一样的，不过是用隐函数的方式来表达。

如果：ezplot(y-x=5) 则会发生错误。提示错误为

等号左边的表达式不是一个有效的目标。这也好理解，y-x 确实不是一个可以赋值的变量。显然， y-x=5

中的等号被理解为一个赋值操作，而不是一个数学上的“=”操作。sym('y-x=5')

中的等号不是一个赋值操作，因为它是一个字符串中的内容。传递一个符号表达式给ezplot，然后再分析。

为了更方便一些，也可以：ezplot('y-x=5')

也就是

引号括起来的字符串将被当成符号表达式。

在MuPAD中，同样的功能为：plot(y-x=5)，相对而言是较为简单的。

ezplot('abs(x-y)=5',[0,30])

用MuPAD达到同样的绘图：

delete x,y

plot(abs(y-x)=5,x=0..30)

有时注意要删除x、y，因为如果前面有运算的话，可能x、y

不是变量而是一个常数值，这样就不是原来所想的函数了。

画定义域为符号表达式的曲线

比如曲线 y=x+5，规定定义域为

x^2<16

用MuPAD来画：

delete x,y;x,y

plot(piecewise([x^2<16,x+5]))

也就是使用piecewise来表达分段。分段，当然可以只有一段。如果用Matlab来画这种函数，那么似乎得先求出一个常数类型的定义域。比如，此例中，根据x^2<16可解得

-4

ezplot('x+5',[-4,4])

不过，有时候这样求解比较麻烦。solve('x^2<16')

画定义域、某种区域(平面的一部分)

比如，上例中的定义域为x^2<16，就是一条线段。

delete x,y;x,y

plot(x^2<16)

假设要在平面上画出一个圆形区域的定义域：x^2+y^2<16

delete x,y;x,y

plot(x^2+y^2<16)

如何用Matlab来画一个区域？具体方法还不知道。

ezsurf('x^2+y^2<16',[-10,10],300)

ezplot('x^2+y^2<16',[-10,20])

画曲面

比如，某个曲面的表达式为 z=x^2+y^2，

ezsurf('x^2+y^2')

delete x,y;x,y

plot(x^2+y^2,#3D)

效果差不多。

隐函数形式的曲面

比如上面那个曲面，如果把式子变成：x^2+y^2-z=0，就是隐函数了。

delete x,y

plot(x^2+y^2-z=0,#3D)

用matlab来画隐函数形式的曲面据说很麻烦。具体方法不详。

画球体的方法：比如

plot(x^2+y^2+z^2=10，#3D)

二维随机变量的均匀分布中，定义域为圆形，联合密度图形

定义域：x^2+y^2<=1

p=1;

plot(piecewise([x^2+y^2<=1,1]),#3D)

在MuPAD中，z=x+y 与 z:=x+y 的不同

z=x+y

是一种数学表达式，不是赋值操作，而带冒号的 z:=x+y 是一种赋值操作。

比如，plot(z=x+y,#3D)

被认为是在画隐函数形式的曲面。 z:=x+y: plot(z,#3D) 效果与之相同，用 z 代表

x+y。

如果

z:=x+y

plot(z=x+y,#3D)

则会被解析为

plot(x+y=x+y,#3D)，0？

例题

已知 v 为正实数，u属于区间

【负根号2，根号2】。求证：8 <= (u - v)^2 + (9/v - (2 - u^2)^(1/2))^2

z:=(u-v)^2+(sqrt(2-u^2)-9/v)^2plot(z,8,#3D) assuming

v>0,-sqrt(2)

看图。