Java语言的自带库非常丰富，它们提供了大量经过优化的算法和数据结构。以下是一些常用的Java标准库中包含的算法和数据结构示例：

1. 排序算法:

`Arrays.sort()`: 使用双轴快速排序算法（DualPivot Quicksort）对数组进行排序。

`Collections.sort()`: 对集合进行排序，对于基本数据类型使用快速排序，对于对象使用稳定的、自适应的、迭代归并排序。

2. 搜索算法:

`Arrays.binarySearch()`: 在已排序的数组中查找元素，使用二分搜索算法。

`Collections.binarySearch()`: 在已排序的列表中查找元素，也使用二分搜索算法。

3. 哈希算法:

`Object.hashCode()`: 生成对象的哈希码。

`String.hashCode()`: 字符串的哈希函数。

`HashMap`: 使用哈希表实现键值对存储，包括解决哈希冲突的链地址法。

4. 字符串处理:

`String.indexOf()`: 在字符串中查找子字符串或字符，使用KnuthMorrisPratt (KMP) 算法。

`String.replace()`: 字符串替换，可能涉及到正则表达式的复杂匹配和替换算法。

5. 数据结构:

`ArrayList`: 动态数组，提供对元素的快速随机访问。

`LinkedList`: 双向链表，对于频繁的插入和删除操作比较高效。

`HashMap`, `TreeMap`, `LinkedHashMap`, `Hashtable`: 提供不同的哈希表实现，用于键值对存储。

`HashSet`, `TreeSet`, `LinkedHashSet`: 提供不同的集合实现，用于存储不重复的元素。

6. 算法辅助类:

`Arrays`: 包含操作数组的各种方法，如排序、搜索、填充等。

`Collections`: 包含操作集合的静态方法，如排序、洗牌、同步等。

7. 数学计算:

`Math`: 提供了一系列数学运算的方法，如平方根、指数、对数等。

`BigInteger`, `BigDecimal`: 用于高精度的数学运算。

8. 加密算法:

`javax.crypto`: 提供加密和解密的框架和算法，如AES、DES、RSA等。

9. 流相关算法:

`java.util.stream`: Java 8引入的流API，支持函数式编程，包括各种归约、过滤、排序等操作。

10. 网络算法:

`java.net`: 提供了用于网络通信的API，包括socket通信、HTTP协议处理等。

这些只是Java标准库中算法的一部分。Java库的设计非常模块化和可扩展，因此开发者可以根据需要使用或实现自己的算法。此外，Java社区还提供了大量的第三方库，这些库也实现了各种各样的算法，用于解决不同领域的问题。