Bernstein多项式公式:

Bernstein定理成立：若f在[0，1]上连续，则在[0，1]上Bn(f)一致收敛于f.一般地，若导数f(k∈N)在[0，1]上连续，则在[0，1]上Bn(f)的k阶导数一致收敛于f.若x0∈(0，1)是f的第一类间断点，则：

Bernstein基函数图像MATLAB代码如下：

function y=Bernstein(x,n,i)
y=nchoosek(n,i)*x.^(n-i).*(1-x).^(i);%nchoosek是组合函数的库函数

clear all
clc
n = input('请输入n次Bernstein基函数的次数：');
 for i = 0:n
     x=0:0.01:1;%步长
     plot(x,Bernstein(x,n,i));
     hold on
 end

n=1

**

n=2

n=3

n=5

声明：我本人对于此函数没有多么深刻的理解，因为我在社区受益，所以我写此段代码回馈社区，有些细节尚需完善，望各位自主完善。如对此段代码有任何疑问请及时留言！！！