第３１卷第９期　　　 计算机应用与软件 Ｖｏｌ３１Ｎｏ．９

２０１４年９月　　 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ｓｅｐ．２０１４

图像分割的图论方法综述

王　梅　李玉砲　全笑梅

(北京工业大学计算机学院　北京 １００１２４)

摘　要　　图像分割是图像处理与计算机视觉领域的基本问题之一，其本身固有的不适定性是该领域研究的最大挑战。图像分割

的图论方法充分利用图像的整体和局部特性，具有很大的灵活性，较高的计算效率及良好的分割特性，成为分割领域的一个新的研

究热点。根据当前主要的几类基于图论的分割模型概括了图像分割图论方法的基本框架，包括图的映射和构造、分割准则及目标函

数的设计及求解。系统综述了图像分割图论方法的每一类别的理论及研究进展。最后就图像分割图论方法中尚存的问题及未来的

可能发展方向提出了见解。

关键词　　图像分割　图割理论　最小生成树　最短路径　随机游走

中图分类号　ＴＰ３０１　　　　文献标识码　Ａ　　　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１４．０９．００１

ＡＳＵＲＶＥＹＯＮＧＲＡＰＨＴＨＥＯＲＹＡＰＰＲＯＡＣＨＥＳＯＦＩＭＡＧＥＳＥＧＭＥＮＴＡＴＩＯＮ

ＷａｎｇＭｅｉ　ＬｉＹｕｊｉａｎ　ＱｕａｎＸｉａｏｍｅｉ

(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４，Ｃｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ　　Ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｖｉｓｉｏｎａｒｅａ．Ｉｔｓｉｎｈｅｒｅｎｔｉｌｌｐｏｓｅｄｎｅｓｓ

ｉｓｔｈｅｇｒｅａｔｅｓｔｃｈａｌｌｅｎｇｅｏｆｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｐｐｒｏａｃｈｅｓｏｆｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍａｋｅｆｕｌｌｕｓｅｏｆｇｌｏｂａｌａｎｄｌｏｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ

ｏｆｔｈｅｉｍａｇｅ，ｈａｖｅｑｕｉｔｅｂｉｇｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ，ｈｉｇｈｅｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｂｅｔｔｅｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙ，ａｎｄｂｅｃｏｍｅｔｈｅｎｅｗｆｏｃｕｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈ

ｉｎｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｒｅａ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｓｅｖｅｒａｌｍａｊｏｒｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙｂａｓｅｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｕｍｍａｒｉｓｅｔｈｅｂａｓｉｃ

ｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｐｐｒｏａｃｈｏｆｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｅｍａｐｐｉｎｇａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａａｓｗｅｌｌａｓ

ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｄｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｗｅｇｉｖｅａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｓｕｒｖｅｙａｂｏｕｔｔｈｅｔｈｅｏｒｉｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｅａｃｈｃａｔｅｇｏｒｙｉｎ

ｒｅｇａｒｄｔｏｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｐｐｒｏａｃｈｏｆｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｏｆｆｅｒｏｕｒｖｉｅｗｏｎｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｇｒａｐｈｔｈｅｏｒｙａｐｐｒｏａｃｈｏｆｉｍａｇｅ

ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｐｏｓｓｉｂｌｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｇｒａｐｈｃｕｔｔｈｅｏｒｙ　Ｍｉｎｉｍｕｍｓｐａｎｎｉｎｇｔｒｅｅ　Ｓｈｏｒｔｅｓｔｐａｔｈ　Ｒａｎｄｏｍｗａｌｋ

好的分割定义直观有效的分割准则；如何在提高分割性能的同

０　引　言 时降低计算的复杂度；如