前言

上一个博客简要介绍了CNN，接下来我们用CNN搭建一个神经网络，在做图像分类问题时，之前将二维图像平铺成一维矩阵，使用MLP来解决问题，当图像不大的时候，可以实现最终的要求，但是这样做有两个弊端：一是当图像像素高的时候，这样的方法会增加模型复杂度；二是这种二向箔一样的降维会使得图像特征丢失，因此我们希望直接能够将二维矩阵作为输入，保留图像特征，将这个二维矩阵作为神经网络的一个神经元，参与到神经网络的运算中，这就引出了上个世纪风靡的卷积神经网络：LeNet，如今仍广泛应用于米国的图像识别中。

LeNet介绍

下图是LeNet的架构图，通过上文的学习，可以比较容易的理解其中意思。

LeNet使用的是MNIST数据集，该数据集是一堆手写数字，希望通过算法将他们分成0-9十个类，下文会展示该算法在MNIST数据集上的效果。
该算法首先以28*28的图像作为二维矩阵输入，然后在卷积层中，将卷积核与图像的二维矩阵作互相关运算得到卷积层的结果，然后将该结果传入池化层，通过池化操作对卷积层的二维矩阵结果进一步缩小尺寸，然后再重复上述操作一次，可以将二维图像进一步缩小，然后将缩小后的二维图像矩阵通过平铺的方式降维，导入MLP中训练，整体就是这样一个流程，接下来通过代码来细化每一步操作。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
#初始图像28*28
net = nn.Sequential(
	#输入1个二维矩阵图像，卷积第一层输出6个二维矩阵，这里二维矩阵可以类比MLP中的神经元
	#卷积第一层类比隐藏层第一层
	#padding=2，图像四周将两圈白边，相当于图像变成32*32
	#kernel_size=5，卷积核5*5，这里的卷积核可以类比MLP中的权重，是一个可学习的参数
	#通过与卷积核的互相关运算可以使得图像变成28*28
	#Sigmoid使得该卷积神经网络非线性化
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),
    #池化层中的池化矩阵2*2，步长2，说明每次池化的图像不重叠，图像变成14*14
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    #第二个卷积层&池化层，与上面类似，不再详细讲解
    #第二卷积层有16个神经元输出，卷积核4*4，使得图像变成10*10
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),
    #池化2*2，步长2，使得图像变成5*5
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    #二维矩阵图像降维，平铺
    nn.Flatten(),
    #转入MLP模型
    #因为第二卷积层是16个输出通道，因此转入MLP后的一维矩阵是16*5*5作为输入
    #后面就是MLP的操作了
    nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),
    #经过2个MLP隐藏层，输出10个结果类
    nn.Linear(84, 10))

MNIST数据集实例展示

接下来我们运行一下当年LeNet跑的数据集

载入MNIST数据集

import torch
import torchvision
from torch.utils import data
from torchvision import transforms
from d2l import torch as d2l

def load_data_mnist(batch_size, resize=None):  #@save
    """下载Fashion-MNIST数据集，然后将其加载到内存中"""
    # 通过ToTensor实例将图像数据从PIL类型变换成32位浮点数格式
    # 并除以255使得所有像素的数值均在0到1之间
    trans = [transforms.ToTensor()]
    #默认图像是28*28的尺寸，resize变量可以更改尺寸大小
    if resize:
        trans.insert(0, transforms.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    #读取训练与测试数据
    mnist_train = torchvision.datasets.MNIST(
        root="../data", train=True, transform=trans, download=True)
    mnist_test = torchvision.datasets.MNIST(
        root="../data", train=False, transform=trans, download=True)
    #返回batch_size个训练和测试数据，shuffle变量表示是否要打乱下标，上一个blog有讲过
    #打乱下标可以让每一次的迭代选取的顺序不一样，训练需要，测试一般不需要
    #get_dataloader_workers表示需要几个进程来读取数据
    return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                            num_workers=get_dataloader_workers()),
            data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False,
                            num_workers=get_dataloader_workers()))

def get_dataloader_workers():  #@save
    """使用4个进程来读取数据"""
    return 4

batch_size = 256
train_iter, test_iter = load_data_mnist(batch_size=batch_size)

模型精度计算

之前讲到用GPU跑模型，相较于CPU，速度是有很大提升的，当然也取决于GPU的运行效率，本人用的是1050，速度也就快一倍…
这里除了计算精度外，就是将所有所需数据全部放到显存中。

def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save
    """使用GPU计算模型在数据集上的精度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        net.eval()  # 设置为评估模式
        if not device:
            device = next(iter(net.parameters())).device
    # 正确预测的数量，总预测的数量
    metric = d2l.Accumulator(2)
    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            if isinstance(X, list):
                # BERT微调所需的（之后将介绍）
                X = [x.to(device) for x in X]
            else:
                X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

训练函数

在之前MLP用的训练函数基础上，将神经网络放到了GPU上，损失函数用的是交叉熵损失函数。

def train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):
    """用GPU训练模型(在第六章定义)"""
    def init_weights(m):
        if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
            nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
    net.apply(init_weights)
    print('training on', device)
    net.to(device)
    optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
                            legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter)
    for epoch in range(num_epochs):
        # 训练损失之和，训练准确率之和，样本数
        metric = d2l.Accumulator(3)
        net.train()
        for i, (X, y) in enumerate(train_iter):
            timer.start()
            optimizer.zero_grad()
            X, y = X.to(device), y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            l.backward()
            optimizer.step()
            with torch.no_grad():
                metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
            timer.stop()
            train_l = metric[0] / metric[2]
            train_acc = metric[1] / metric[2]
            if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
                animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,
                             (train_l, train_acc, None))
        test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))
    print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, '
          f'test acc {test_acc:.3f}')
    print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec '
          f'on {str(device)}')

结果

可以看到精度还是挺高的，我的1050显卡每秒处理10000条数据，我的i5-7代CPU每秒5000条，提升一倍，好的GPU可以跑到60000+，深度学习需要钞能力。

lr, num_epochs = 0.9, 10
train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

结果：loss 0.128, train acc 0.960, test acc 0.965
10621.3 examples/sec on cuda:0

使用Fashion—MNIST实例

除了训练数据集不一样，其他操作都一样。

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

最终的精度结果在0.82，相比softmax回归可能还差点，这个模型还需要调整。

小结

LeNet卷积神经网络可以看作是CNN与MLP的一种结合，他的优点在于可以将二维图像作为模型的输入，可以避免降维带来的图像特征丢失，卷积神经网络在很多场景都可以使用，例如自然语言处理等等，使得我们的深度学习库变得更为丰富。