MATLAB中AR模型功率谱估计中AR阶次估计的实现

(最近看了几个关于功率谱的问题，有关AR模型的谱估计，在此分享一下，希望大家不吝指正)

(声明：本文内容摘自我的毕业论文——心率变异信号的预处理及功率谱估计)

(按：AR模型功率谱估计是对非平稳随机信号功率谱估计的常用方法，但是其模型阶次的估计，除了HOSA工具箱里的arorder函数外，没有现成的函数可用，arorder函数是基于矩阵SVD分解的阶次估计方法，为了比较各种阶次估计方法的区别，下面的函数使用了'FPE', 'AIC', 'MDL', 'CAT'集中准则一并估计，并采用试验方法确定那一个阶次更好。)

………………………………以上省略……………………………………………………………………

假设原始数据序列为x，那么n阶参数使用最小二乘估计在MATLAB中实现如下：

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代码:

Y = x;

Y(1:n) = [];

m = N-n;

X = [];% 构造系数矩阵

for i = 1:m

for j = 1:n

X(i,j) = xt(n+i-j);

end

end

beta = inv(X'*X)*X'*Y';

beta即为用最小二乘法估计出的模型参数。

此外，还有估计AR模型参数的Yule-Walker方程法、基于线性预测理论的Burg算法和修正的协方差算法等[26]。相应的参数估计方法在MATLAB中都有现成的函数，比如aryule、arburg以及arcov等。

4.3.3 AR模型阶次的选择及实验设计