估计回归方程式适合度的测量指标。

误差变异\large SSE=\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y})^{2}

回归变异\large SSR=\sum_{i=1}^{n}(\hat{y}-\bar{y})^{2}

总的变异\large SST=\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\bar{y})^{2}

\large SST=SSE+SSR

判定系数\large R^{2}=\frac{SSR}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}

SSE的其他表示法：\large SSE=\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-\hat{y})^{2}=\sum_{i=1}^{n}(y_{i}-a-bx_{i})^{2}=S_{yy}-2bS_{xy}+b^{2}S_{xx}=S_{yy}-bS_{xy}=S_{yy}-b^{2}S_{xx}

  • \large S_{xx}=\sum (x_{i}-\bar{x})^{2}=\sum x_{i}^{2}-\frac{(\sum x_{i})^{2}}{n}

    \large S_{yy}=\sum (y_{i}-\bar{y})^{2}=\sum y_{i}^{2}-\frac{(\sum y_{i})^{2}}{n}

    \large S_{xy}=\sum (x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})=\sum x_{i}y_{i}-\frac{(\sum x_{i})(\sum y_{i})}{n}

    \large b=\frac{S_{xy}}{S_{xx}}, a = \bar{y}-b\bar{x}

视频链接：统计学 第23章 迴歸(一)_哔哩哔哩_bilibili

# 回归 # 机器学习 # 人工智能
Logo
魔乐社区

魔乐社区（Modelers.cn) 是一个中立、公益的人工智能社区，提供人工智能工具、模型、数据的托管、展示与应用协同服务，为人工智能开发及爱好者搭建开放的学习交流平台。社区通过理事会方式运作，由全产业链共同建设、共同运营、共同享有，推动国产AI生态繁荣发展。

更多推荐

小参数・大码力・易部署 | Qwen3.6-27B上线魔乐社区，基于昇腾的部署教程来了

继一周前模型开源发布后，千问再度开源Qwen3.6-27B —— 一个拥有270亿参数的稠密多模态模型，也是社区呼声最高的模型规格。Qwen3.6-27B 依然支持多模态思考与非思考模式，在智能体编程方面达到了旗舰级表现，全面超越前代开源旗舰 Qwen3.5-397B-A17B（总参数397B / 激活参数17B的MoE模型）。作为稠密架构，它无需MoE路由即可部署，是开发者在实用、可广泛部署规模

avatar 魔乐社区
cover

量化挑战赛冠军专访：4小时啃下W4A8量化，我靠的是这些经验

avatar 魔乐社区
cover

替你试过了，消费级显卡可以跑的开源文生图SOTA模型，顶级渲染、高密度文本绘图

avatar 魔乐社区