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邻域搜索类启发式算法有很多种，比如禁忌搜索啦，模拟退火啦，变邻域搜索啦等等。这次带来的自适应大邻域搜索代码，相对上述几种会更复杂，内容相对全面。

小编在编写代码时，主要采用git-hub上一位作者de.markusziller的代码，参考他的ALNS框架下写出了解决带时间窗的车辆路径规划问题的代码，今天文章的主要内容将围绕代码实现展开。下面就开始今天的内容吧！

算法介绍

有关ALNS概念的介绍，公众号内已经有相关内容了，这里稍提一下，有疑惑的同学可以参考往期内容：

简单的讲，ALNS主要有两个特点：1.先用destroy方法破坏当前解，再用repair方法组合成新解。2.设计一组destroy，repair方法，动态评估每种方法的效果，在搜索中选用效果较好的方法。

ALNS算法是脱胎于大邻域搜索算法(Large Neighborhood Serach，LNS)的，第一个特点就是LNS的关键。通过带有随机性的destroy、repair方法构造新解，从而对解空间进行启发式搜索。

第二个特点是ALNS的自适应部分。类似于蚁群算法中的信息素，或禁忌搜索算法重点的禁忌表，由于ALNS算法的解空间是有destroy和repair方法定义的，因此这里记忆的主要是算子的使用情况。

下面针对这次的VRPTW代码进行一些讲解。当然，这里只是挑选部分重点内容进行讲解，代码总量有2000多行，想要认真研究还需要下载代码亲自查阅哦！

初始解：Greedy方法

初始解的构造一般采用简单的greedy方法，这里小编编写了一个简单的greedy算法在满足时间窗约束和容量约束的情况下，往路径中不断加入距离最后一个客户距离最近的客户，若不满足约束，则使用下一辆车。Greedy构造初始解(by.zll)：

solution = 空集；

new route = 空集；

add depot to new route；

while unserved customers > 0:

c = find the closest customer()；

if satisfy load constraint and time windows constraint:

add c to new route；

else:

add new route to solution；

new route = 空集；

end while

return solution

不过在实际测试中，小编也发现这种方法的一些缺陷。车辆数量约束较小、客户较少的Solomon算例，这种算法没有太大问题，而且构成的解效果不错；但对车辆约束较大、客户较多的Homberger算例，初始解可能无法在车辆约束内装满客户。因此构造方法还是视算例情况而定。

一种解决策略是放宽车辆上限，在后续优化中减少到约束条件内。对这次小编编写的代码，还可以采取另一种方式：构造违背约束条件的不可行解。因为在后续ALNS优化部分，我们允许不可行解的存在，因此可以将多余的客户随机插入greedy后的路径中，保证被服务到。

框架：ALNSProgress

先给出ALNS框架的伪代码：ALNSProgress(by.zll):

global_solution = initial_solution；

local_solution = global_solution；

for i = 0 to MaxIteration:

// 产生新解

current_solution = local_solution;

destroy_opt = Chose_destroy();

destroy_solution = Destroy(destroy_opt, current_solution);

repair_opt = Chose_repair();

new_solution = Repair(repair_opt, destroy_solution);

// 更新满意解

if new_solution better than global_solution:

Update_global_solution(new_solution, local_solution, destroy_opt, repair_opt);

else if new_solution better than local_solution:

Update_local_solution(local_solution, destroy_opt, repair_opt);

else

Update_worse_solution(local_solution, destroy_opt, repair_opt);

// 更新算子选择策略

Update_OptChose_strategies();

end while

return global_solution

框架主要将解区分为global_solution(以下简称s_g)、local_solution(以下简称s_c)和current_solution(以下简称s_t)。s_c与s_g的区别在于，算法中设计了模拟退火的接受worse solution策略，概率更新s_c，避免陷入局部最优解中。

每个算子都有一定的选择概率，通过轮盘赌的方式随机选择本次迭代使用的算子。

每当一组算子被选择后，根据算子更新的s_g的优劣，动态更新算子的参数，在一定步长后更新算子被选择的概率。

算子：destroy&repair

相对于ALNSProgress框架，算子和所解决的问题相关度更大。前文的框架适用于任何问题，而算子部分则需要针对解决的问题进行重写。有关VRPTW的destroy、repair算子，公众号内有一篇推文进行过详细介绍：

这里简单讲一下小编所采用的算子。小编的算子主要参考了原先的代码，由于解决的问题不同，小编进行了修改调整，有一定原创性，童鞋们如果觉得效果不好可以自行修改、增删。

destroy算子

小编编写了三个destroy算子：random destroy、shaw destroy、worst cost destroy。

random destroy随机remove一定量客户，没啥好讲的。

shaw destroy定义了关联结点，每次选择与上一个移除的结点关联度较高的结点进行移除。关联度的计算公式如下：int l = (lastRoute.getId() == s.routes.get(j).getId())? -1 : 1;

double fitness = l * 2 +

3 * distance[lastRemove.getId()][relatedNode.getId()] +

2 * Math.abs(lastRemove.getTimeWindow()[0] - relatedNode.getTimeWindow()[0]) +

2 * Math.abs(lastRemove.getDemand() - relatedNode.getDemand());

worst cost destroy顾名思义就是选择所有结点中对cost影响最大的。计算公式如下：double fitness =

(route.getCost().getTimeViolation() + route.getCost().getLoadViolation() + customer.getDemand()) *

( distance[customer.getId()][route.getRoute().get(0).getId()] +

distance[route.getRoute().get(0).getId()][customer.getId()] );

变量名应该写的比较清楚，如果还有疑问，可以查看具体代码。

repair算子

repair也写了三个算子，分别是：random repair， greedy repair 和regret repair。

random repair就不讲啦。

greedy repair也比较好理解，按照greedy策略评估每个结点的最优插入位置，进行插入操作。

greedy repair的不足之处在于，总是将那些困难(能使目标函数值提高很多)的顾客放到后面插入。这使得可插入的点变得很少。regret repair对比了两个较优插入位置，计算delta cost，最大化把顾客插入到最好的中和第2好的位置中目标函数的差异。

代码查阅

下载代码后在Main函数中修改算例参数，代码文件夹内包括部分Solomon算例和Homberger算例。

如果需要修改ALNS部分相关参数，可以在ALNSConfiguration内修改，重要参数做了注释(其实不需要管太多啦)。

运行结果展示

各个算子的使用情况：

结果显示：

对结果进行验证：

后记

关于ALNS，小编还会专门做一期测试对比，展示一下ALNS的效果。同时，这段代码里面还有一部分可视化的内容，可以实时查看算子的使用情况和解的收敛情况，也会更新相关内容，敬请期待！

在公众号内输入【ALNSVRPTW】不带【】即可下载相关代码