目录

1. 三维物体的表面表达方式

1.1 边界表示法 (Boundary Representation)

1.2  空间划分法 (Spatial-Partitioning Representations)

1.3 构造体素法 (Boundary Constructive Solid Geometry)

2. 三维模型的表述方式 

3. 基于符号距离场的表面重建方法 

3.1 符号距离函数(Signed Distance Function) 

3.2 基于隐函数的表面重建

 步骤一:空间划分

 步骤二:符号距离场构建

FSSR方法的符号距离函数定义

符号距离场的构建-全局方法

泊松表面重建方法

步骤三: Marching Cube生成表面(二维)

4. 基于二元分割的表面重建方法

4.1 德劳内三角剖分 Delaunay Triangulation

4.2 二分类

4.3 总结

参考


1. 三维物体的表面表达方式

边界表示法
空间划分法
构造体素法

1.1 边界表示法 (Boundary Representation)

1.2  空间划分法 (Spatial-Partitioning Representations)

1.3 构造体素法 (Boundary Constructive Solid Geometry)

2. 三维模型的表述方式 

3. 基于符号距离场的表面重建方法 

基本概念
重建流程
符号距离场的计算方法

3.1 符号距离函数(Signed Distance Function) 

3.2 基于隐函数的表面重建

 步骤一:空间划分

 步骤二:符号距离场构建

FSSR方法的符号距离函数定义

符号距离场的构建-全局方法

泊松表面重建方法

 

步骤三: Marching Cube生成表面(二维)

4. 基于二元分割的表面重建方法

主要思想: 将空间划分成一组cell(voxel/tetrahedron),采用二元分割的思想,将这些cell划分成内部和外部两类, 介于interior和exterior面,即为物体的surface。

4.1 德劳内三角剖分 Delaunay Triangulation

4.2 二分类

4.3 总结

  • 算法流程简单,容易实现;
  • 适用于大规模场景以及小物体的重建,能够处理复杂表面;
  • 重建的效果依赖Delaunay Triangulation的质量,容易受到噪声和外点的影响;
  • 通常需要结合Mesh refinement获取更加精细的表面细节。
常用的表面重建算法
  • 泊松表面重建算法  http://hhoppe.com/proj/poissonrecon/
  • ✓ Delaunay Triangualtion + Graph Cut https://github.com/cdcseacave/openMVS
  • SSd 重建算法 http://mesh.brown.edu/ssd/paper.html 
  • FSSR 重建算法  http://www.regard3d.org/index.php/documentation/details/surface

参考

深蓝学院 基于图像的三维重建

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