本文主要利用matlab软件,对点电荷的电场及电势分布进行仿真,还画出了单个点电荷电场分布的三维图像。

利用Matlab模拟点电荷电场的分布

一、实验目的：

1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；

2．学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形；

二、实验原理：

根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足：

QQ                               F k1

21R                      (式1) R

由电场强度E的定义可知：

kQ                       (式2)                                   E 2RR

对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为

U kQ                      (式3) R

而                            E U                       (式4)

在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U，电场强度E后，可以用Matlab自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。

三、实验内容

1、画单个点电荷的平面电场线与等势线

等势线就是以电荷为中心的圆簇，用Matlab画等势线更加简单。静电力常量为k=9*e9，电量可取为q=1e‐19；最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点，r0 0.1。其电势为u0 k*q/r0。如果从外到里取7条等势线，最里面的等势线的

电势是最外面的3倍，那么各条线的电势用向量表示为：u linspace(1,3,7)*u0。从‐r0到r0取偶数个点，例如100个点，使最中心点的坐标绕过0，各点的坐标可用