项目说明

介绍 matlab 中 spectrogram 函数的用法，其功能为实现短时傅里叶变换并得到信号的频谱图。

语法：

 [S,F,T,P]=spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)

短时傅里叶变换

短时傅里叶变换的基本原理如下：

使用一个窗函数在时域信号上（有重叠地）不断平移，如下图所示：

其中，window 指窗的长度，noverlap 指窗的上一个位置和下一个位置之间重叠的长度（实际上$noverlap>window/2$，此处图例仅为解释说明）。

每平移到一个新位置，窗函数内的信号会被计算一次频谱，假设频谱长度为$L$，则每个时间点上对应的长度为$L$，时间点的个数为
$$k=fix((Nx-noverlap)/(window-noverlap))$$
其中$Nx$是信号长度。

频谱中包含的频率点数$L$计算如下：

对于实信号x，如果nfft为偶数，则$L$为(nfft/2+1)，如果nfft为奇数，则$L$为(nfft+1)/2。

关于nfft的含义，举例如下：

若采样频率为10000，则时频图上频率纵坐标显示到5001，共5001个点。设置nfft为30000，则相当于对频率点数的扩充，即linspace(0, 5001, 15001)。此时时频图上频率纵坐标仍然显示到5001，但却有15001个频率点数。