一、原理

二、实现

%% 两种方法计算矩阵 A 的 SVD
A = [0,1; 1,1; 1,0];

%% 方法一：利用特征分解eig
% 计算右奇异矩阵V
[V,D1] = eig(A'*A);
n = size(D1,1);
index = n:-1:1;
D1 = diag(D1);
D1 = D1(index);
D1 = diag(D1, 0); 
V = V(:,index); 
% 计算左奇异矩阵U
[U,D2] = eig(A*A');
n = size(D2,1);
index = n:-1:1;
D2 = diag(D2);
D2 = D2(index);
D2 = diag(D2, 0); 
U = U(:,index);
% 计算奇异值矩阵
S = zeros(size(A));
n = min(size(A));
S(1:n,1:n) = sqrt(D1(1:n,1:n));

%% 方法二：利用奇异值分解svd
[U1,S1,V1] = svd(A);