给一列数据。

拟合出该数据的函数曲线。多项式拟合。

然后画出函数曲线来。以及给出函数形式。

求导。

再画出导数的曲线。以及给出导数函数形式。

matlab代码：

clc
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clear


%% 给出一列数
xx = 1:100;
yy = xx.^3 - xx.^2;
first = 1;  %数的首尾
last = 100;
figure,plot(xx,yy,'b--o');   %先画出看看长什么样
%%
nn=3;   %拟合的多项式的最高次幂。***************！！！！！！！！！！！

p1 = polyfit(xx,yy,nn); %多项式拟合系数。返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p
equation = poly2sym(p1);            %拟合的函数

disp('拟合函数为：');disp(char(['y=',poly2str(p1,'x')])); %显示出拟合式子的样子
figure,fplot(equation,[first last]);title('函数');  %直接画函数曲线

yy_fit =  polyval(p1, xx); %直接求值。返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值y。
figure,plot(xx, yy_fit,'m--*');  title('函数值'); 



f_equation=diff(equation);  %求式子equation导数。f_equation公式。

p2 = sym2poly(f_equation);   %导数那个式子的系数
yy_derivative =  polyval(p2, xx);  %导数那个式子的值

disp('导函数为：');disp(char(['y=',poly2str(p2,'x')])); %显示出导函数的样子
figure,fplot(f_equation,[first last]);title('函数的导函数');  %直接画函数曲线
figure,plot(xx, yy_derivative,'r--o');title('函数的导数的值'); %画点的图