MatLab 向量化技巧

家家 @ 2007-05-17 13:53

大家都知道MatLab是一种解释性语言，它的长处在矩阵运算。

因此需要将问题尽量用矩阵表示，并且要避免对单个矩阵元素操作，

而用整体矩阵运算。一个重要过程就是所谓将问题矢量化(vectorizing)。

一个问题是如果需要对矩阵的不同元素作不同操作，那么怎么办？举个例子

对矩阵X，作A=5*sin(X)/X，显然当X某元素->0时，A对应元素->5。按照

通常在其他语言思路编程为：

Nx=2000;

X=2.0*pi*(rand(Nx,Nx)-0.5);

X(1:Nx/2,:)=0.0; %生成Nx X Nx矩阵X，一半为随机分布，一半为0。

A=zeros(Nx,Nx);

for m=1:Nx

for n=1:Nx

if(abs(X(m,n))>=eps)

A(m,n)=5.0.*sin(X(m,n))./X(m,n);

else

A(m,n)=5.0;

end

end

end %(ProgramNo.1)

以上代码通过循环语句对每一个矩阵元素进行单独操作，这段代码在MatLab里效 率特别低。为避免循环，考虑如下方法：

方法I：用所谓logical subscripting。

Nx=2000;

X=2.0*pi*(rand(Nx,Nx)-0.5);

X(1:Nx/2,:)=0.0;

A=zeros(Nx,Nx);

I=(abs(X)>=eps);

A=I.*5.0.*sin(X)./(X+(1-I))+(1-I).*5.0; %(ProgramNo.2)

或者上面最后一行用如下代码代替：

A(I)=5.0.*sin(X(I))./X(I);