数字信号处理课程设计---基于matlab的滤波器的设计

《数字信号处理》课程设计报告(基于 matlab 的滤波器的设计 )专 业： 通信工程 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 2012 年 月 日1目 录一、 概述………………………………………………………………31、题目意义………………………………………………………32、所做工作………………………………………………………33、系统功能………………………………………………………3二、滤波器原理…………………………………………………………3三、软件设计流程………………………………………………………71、语音信号的采集………………………………………………72、语音信号频谱及加噪…………………………………………83、信号经低通滤波器滤波………………………………………104、信号经带通滤波器滤波………………………………………115、信号经高通滤波器滤波………………………………………126、比较滤波前后的信号并分析…………………………………137、回放语音信号…………………………………………………15四、源程序代码及整体波形……………………………………………152五、心得体会……………………………………………………………17(要求：给出一级目录，宋体加粗，四号字,1.5 倍行距。)一、概述1)题目意义本次课程设计的要求是基于 matlab 的滤波器的设计，而滤波器又可分为IIR 滤波器和 FIR 滤波器。我所采用的是 IIR 滤波器的设计，通过对语音信号的采集、加噪，然后通过所设计的滤波器滤波，通过回放语音信号，并与原始信号作比较来检验所设计滤波器的特性。2)所做工作此次课程设计中所做的最主要的也是最耗时工作就是滤波器的设计，其次就是采集语音信号，并对语音信号的滤波，这是这次实验的主要步骤。最后将原语音信号与滤波后的语音信号的时域波形和频谱分别进行比较，并作了分析。3)系统功能因对语音信号加噪后如不进行滤波会产生很大的失真，滤波器的作用会把滤波器工作频率以外的频谱成分滤除掉，可较好的回复原语音信号，滤波器的作用在实际工作中的作用也如此，如要传输的信号通过信道后会叠加上高斯白噪声，在解调之前可先通过 BPF 滤除 BPF 以外的噪声。二、滤波器原理31)FIR 和 IIR 数字滤波器的选择数字滤波器根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限冲击响应 IIR 滤波器和有限冲击响应 FIR 滤波器。IIR 滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数 H(s) ，然后将 H(s )按某种方法转换成数字滤波器的系统函数 H(z)。FIR 滤波器必须采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器，经常采用 FIR 滤波器。FIR滤波器结 构 上 主 要 是 非 递 归 结 构 ， 没 有 输 出 到 输 入 的 反 馈 ， 系 统 函数 H (z)在 极 点 处 收 敛 ， 极 点 全 部 在 z = 0处 ( 因 果 系 统 ) ， 因 而 只 能 用 较 高的 阶 数 达 到 高 的 选 择 性 。 FIR数 字 滤 波 器 的 幅 频 特 性 精 度 较 之 于 IIR数 字 滤波 器 低 ， 但 是 线 性 相 位 ， 就 是 不 同 频 率 分 量 的 信 号 经 过 FIR滤 波 器 后 他 们 的时 间 差 不 变 ， 这 是 很 好 的 性 质 。 FIR数 字 滤 波 器 是 有 限 的 单 位 响 应 也 有 利 于对 数 字 信 号 的 处 理 ， 便 于 编 程 ， 用 于 计 算 的 时 延 也 小 ， 这 对 实 时 的 信 号 处 理很 重 要 。 FIR滤波器因具有系统稳定，易实现相位控制，允许设计多通带(或多阻带)滤波器等优点收到人们的青睐。IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变 换 ， 将 模 拟 滤 波 器 的 公 式 转 换 成 数 字 滤 波 器 的 公 式 。本 次 设 计 中 采 用 的 是 IIR 滤 波 器 ， IIR 数 字 滤 波 器 的 幅 频 特 性 精 度 较 高 ， 且阶 数 较 FIR 低 ， 同 时 ， IIR 数 字 滤 波 器 在 设 计 上 可 以 借 助 成 熟 的 模 拟 滤 波 器的 成 果 ， 如 巴 特 沃 斯 、 契 比 雪 夫 和 椭 圆 滤 波 器 等 。 本 次 设 计 中 接 住 了 巴 特沃 斯 滤 波 器 的 设 计 。在 MATLAB 中，可以用下列函数辅助设计 IIR 数字滤波器：1) 利用 buttord 和 cheblord 可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；2) [num,den]=butter(N,Wn)(巴特沃斯)；3) [num,den]=cheby1(N,Wn),[num,den]=cheby2(N,Wn)(切比雪夫 1 型和 2型)可以进行滤波器的设计；4) lp2hp，lp2bp，lp2bs 可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转4换；5) 使用 bilinear 可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；6) 利用 impinvar 可以完成冲激响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。函数 butter,cheby1 和 ellip 设计 IIR 滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可2)IIR 滤波器的程序设计设计一个数字滤波器，其通带边界频率处的最大衰减小于1dB，在阻带边界频率处的最小衰减大于10dB，采样频率fs=100000Hz。 ①低通滤波器的性能指标：fb=3000;通带截止频率fc=5000;阻带截止频率程序如下：fb=3000;%通带截止频率fc=5000;%阻带截止频率As=10;%通带最大衰减Ap=1;%阻带最小衰减wb=2*100000*tan(2*pi*fb/(2*100000)); %抽样频率为 100000hzwc=2*100000*tan(2*pi*fc/(2*100000)); [n,wn]=buttord(wb,wc,Ap,As, s );%Wb 和 Wc 分别是通带和阻带归一化的边缘频率，wn 巴特沃兹(滤波器)的自然频率[b,a]=butter(n,wn, s );%butter 函数是求 Butterworth 数字滤波器的系数，在求出系数后对信号进行滤波时用 filter 函数[num,den]=bilinear(b,a,100000); %对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数 [h,w]=fr