介绍：异常值是指样本中的个别值，其数值明显偏离其余的观测值。异常值也称离群点，异常值的分析也称为离群点的分析

异常值分析 → 3σ原则 / 箱型图分析
异常值处理方法 → 删除 / 修正填补

异常值分析

3σ原则

介绍：3σ原则：如果数据服从正态分布，异常值被定义为一组测定值中与平均值的偏差超过3倍的值 → p(|x - μ| > 3σ) ≤ 0.003

创建数据、计算均值和标准差、筛选异常值

data = pd.Series(np.random.randn(10000)*100)
# 创建数据

u = data.mean()  # 计算均值
std = data.std()  # 计算标准差
stats.kstest(data, 'norm', (u, std))
print('均值为：%.3f，标准差为：%.3f' % (u,std))
print('------')
ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)
error = data[np.abs(data - u) > 3*std]
data_c = data[np.abs(data - u) <= 3*std]
print('异常值共%i条' % len(error))
# 筛选出异常值error、剔除异常值之后的数据data_c

# 正态性检验  0.03

*

绘制数据密度曲线

fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)
data.plot(kind = 'kde',grid = True,style = '-k',title = '密度曲线')
plt.axvline(3*std,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) 
plt.axvline(-3*std,color='r',linestyle="--",alpha=0.8) 

*

注：红线两侧为异常值

利用散点图绘制出数据和异常值

plt.scatter(data_c.index,data_c,color = 'k',marker='.',alpha = 0.3)
plt.scatter(error.index,error,color = 'r',marker='.',alpha = 0.5)
plt.xlim([-10,10010])
plt.grid()
# 图表表达

*

箱型图分析, 较准确

箱型图看数据分布情况

fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)
color = dict(boxes='DarkGreen', whiskers='DarkOrange', medians='DarkBlue', caps='Gray')
data.plot.box(vert=False, grid = True,color = color,ax = ax1,label = '样本数据')

*

计算基本统计量和分位差

s = data.describe()
print(s)
print('------')
# 基本统计量

q1 = s['25%']
q3 = s['75%']
iqr = q3 - q1
mi = q1 - 1.5*iqr
ma = q3 + 1.5*iqr
print('分位差为：%.3f，下限为：%.3f，上限为：%.3f' % (iqr,mi,ma))
print('------')
# 计算分位差

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计算异常值条数

ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)
error = data[(data < mi) | (data > ma)]
data_c = data[(data >= mi) & (data <= ma)]
print('异常值共%i条' % len(error))
# 筛选出异常值error、剔除异常值之后的数据data_c

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图表表达

plt.scatter(data_c.index,data_c,color = 'k',marker='.',alpha = 0.3)
plt.scatter(error.index,error,color = 'r',marker='.',alpha = 0.5)
plt.xlim([-10,10010])
plt.grid()

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Python数据预处理：

• Python数据预处理–缺失值处理
• Python数据预处理–异常值处理
• Python数据预处理–数据归一化
• Python数据预处理–数据连续属性离散化