参考资料：用python动手学统计学

1、导入库

# 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as  sp
from scipy import stats
# 用于绘图的库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
# 用于估计统计模型的库
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

2、数据准备

data=pd.DataFrame({
    'beer':np.array([45.3, 59.3, 40.4, 38. , 37. , 40.9, 60.2, 63.3, 51.1, 44.9, 47. ,
                     53.2, 43.5, 53.2, 37.4, 59.9, 41.5, 75.1, 55.6, 57.2, 46.5, 35.8,
                     51.9, 38.2, 66. , 55.3, 55.3, 43.3, 70.5, 38.8]),
    'temp':np.array([20.5, 25. , 10. , 26.9, 15.8,  4.2, 13.5, 26. , 23.3,  8.5, 26.2,
                     19.1, 24.3, 23.3,  8.4, 23.5, 13.9, 35.5, 27.2, 20.5, 10.2, 20.5,
                     21.6,  7.9, 42.2, 23.9, 36.9,  8.9, 36.4,  6.4])
})
data.head()

3、绘图，初识数据基本情况

sns.jointplot(x='temp',y='beer',data=data)

由散点图可以看出啤酒（beer）的销量与温度（temp）有正相关的关系。

4、建立正态线性模型

# 利用最小二乘法（ordinary least squares）拟合线性模型
lm=smf.ols(formula="beer ~ temp",data=data).fit()
# 输出拟合结果
lm.summary()

表1中有关指标的含义如下：

        Dep.Variable：响应变量的名称，Dep为Depended的缩写。

        Model/Method：这里显示为OLS，即普通最小二乘法。

        Date/Time：对模型进行估计的日期和时间。

        No.Observations：样本容量。

        Df Residuals：残差自由度，样本容量减去参与估计的参数个数。

        Df Model：模型自由度，参数个数-1。

        Covariance Type：协方差类型，默认为nonrobust

        R-squared：决定系数。

        Adj.R-squared：矫正决定系数。

        F-statistic：为方差分析的F统计量。

        Prob(F-statistc)：F统计量对应的概率值。

        Log-Likehood：最大对数似然。

        AIC：赤池信息量准测。

        BIC：贝叶斯信息量准测。

        表2为回归系数的t检验分析结果，可见intercept（截距）和temp（temp列的回归系数）均达到极显著水平，且temp回归系数大于0。说明气温会影响啤酒销售额，且气温越高啤酒销售额也越高。

可以用lm.params属性单独将截距和回归系数导出。

# 获取线性模型的参数
lm.params