利用菲涅尔—基尔霍夫衍射公式对问题进行处理，通过去不同的z 值观察近场，菲涅尔区，夫琅和费区的衍射条纹。

菲涅尔—基尔霍夫衍射公式：()()()()000exp cos ,cos ,2jk r r A E P ds j r r λ∑

+??-??=????n r n r ()()100exp E E P A jkr ==

由于单色平面波垂直照射，()()10, cos ,1E P A ==-n r ，

由于一般考虑光强的相对值，所以分析时取A=1，()cos cos ,z r θ==n r ，并对方孔进行微元，将方孔每个点在光屏上衍射的复振幅进行叠加，即计算E x ，y = z iλe ikr z r

+12r ds ，从而得到光屏上的衍射

条纹。对于方孔编程时采用循环的方式，对于光屏则利用矩阵对光屏整体的复振幅，光强等进行分析，加快运算速度。

实现代码

clear;

lambda=6.32e-7;%波长

k=2*pi/lambda;

z=550;%光屏位置

a=0.01;

b=0.01;%方孔尺寸

x1=linspace(-0.005,0.005,199);

y1=linspace(-0.005,0.005,199);%将方孔分为许多小的微元

x=linspace(-0.2,0.2,299);

y=linspace(-0.2,0.2,299);%将光屏分为许多小的微元

[X,Y]=meshgrid(x,y);%用二维矩阵描述光屏上点的位置

E=zeros(299,299);%用于存放光屏上每个点的复振幅

r=zeros(299,299);%用于存放光屏上没一点对应方孔上点的距离

for l=1:199

for j=1:199 %计算方孔上的每个点在光屏上的复振幅

r=sqrt((X-x1(l)).^2+(Y-y1(j)).^2+z*z); %当前方孔上点到光屏上各个点的距离

E=E+(-i/lambda)*(exp(i*k*r)).*(z./(2*r.*r)+1./(2*r))*z; %对不同点在光屏上的复振幅进行累加 end

end

E1=conj(E);

I=E1.*E; %求光强

% pcolor(y,x,I) %作图

% colorbar

Ix= I(1:299,200);%光屏中心水平方向光强分布

plot(x,Ix)