回归分析之显著性检定（符号记忆公式）

乡村农夫

2012人浏览 · 2021-03-16 01:13:12

乡村农夫 · 2021-03-16 01:13:12 发布

ANOVA显著性检定

1.建立ANOVA表

2. $H _{0}$ :回归方程式无解释能力 $H _{1}$ :回归方程式有解释能力

2.求出 $\large \frac{SSR/1}{SSE/(n-2)}=\frac{MSR}{MSE}=F$ ，若 $\large F>F_{\alpha (1,n-2)}$ ，则拒绝 $\large H_{0}$

补充：SSR的自由度是1， SST的自由度是n-1, SSE的自由度是n-2

回归系数之抽样分配

1.统计量 $\large t=\frac{b-\beta }{\sigma _{b}}\sim t(n-2)$

2. $H _{0}$ :回归方程式无解释能力 $\large \beta =0$ $H _{1}$ :回归方程式有解释能力 $\large \beta \neq 0$

2.求出 $\large t = \frac{b-0}{\sigma _{b}}=\frac{b-0}{\sigma ^{2}/S_{xx}}=\frac{b(n-2)S_{xx}}{SSE}$ ，若 $\large t>t_{b}(n-2)$ ，则拒绝 $\large H_{0}$

多元回归

1.建立ANOVA表

2. $H _{0}$ :回归方程式无解释能力 $H _{1}$ :回归方程式有解释能力

2.求出 $\large \frac{SSR/k}{SSE/(n-k-1)}=\frac{MSR}{MSE}=F$ ，若 $\large F>F_{\alpha (k,n-k-1)}$ ，则拒绝 $\large H_{0}$

补充：SSR的自由度是k， SST的自由度是n-1, SSE的自由度是n-k-1

魔乐社区

魔乐社区（Modelers.cn) 是一个中立、公益的人工智能社区，提供人工智能工具、模型、数据的托管、展示与应用协同服务，为人工智能开发及爱好者搭建开放的学习交流平台。社区通过理事会方式运作，由全产业链共同建设、共同运营、共同享有，推动国产AI生态繁荣发展。

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