一、WK算法的内容

CSA在宽波束和大视角下可能不成立，而 WKA使用的是距离的精确推导形式，所以能够处理宽波束和大视角的情况。

1. 参考函数相乘（一致压缩）：

在二维频域参考函数相乘（RFM）滤波器相位为：

1. Stolt插值（补余压缩）

在二维频域使用插值因子通过距离频率轴映射或弯曲来完成补余操作。经过一致压缩后的残余RCM，残余距离方位耦合和残余方位调制表达式如下：

由于式中存在根式 ，是fτ的非线性函数，如果进行傅里叶逆变化会造成散焦。为避免这种情况可使用f0+fτ’来替换根式，即将原来的fτ映射为fτ‘。 

 基于成像几何关系的理解：

Stolt映射实际上是用距离轴上观测到的频率代替了传播方向上的频率。

WKA算法的近似实现距离多普勒域用简单的相位相乘代替Stolt插值。与CSA相比，WKA近似实现先在二维频域进行一致RCMC（CS先进行补余RCMC），然后在距离多普勒域进行补余匹配滤波。近似wka等效于没有进行Chirp Scaling的CSA。本文对正侧视情况下的点目标进行仿真。

Figure 1. 回波信号

Figure 2, 成像结果

Figure 3. 升采样

Figure 4. 点目标剖析

部分代码展示：

%% 参数设置      
Rc=2e+4;        %景中心距离
theta=(0/180)*pi;         %斜视角
R0=Rc*cos(theta);       %最小距离
Vr=150;         %平台速度
c=3e+8;
La=3.3;
f0=5.3e+9;  
lamda=c/f0;

%  距离向
Fr=6e+7;        %距离向采样率%
Kr=2e+13;       %距离调频斜率
Tr=2.5e-6;      %脉冲宽度
Nr=320;
BW_range = Kr*Tr;       % 距离向带宽
tr=(-Nr/2:Nr/2-1)/Fr+2*Rc/c;
fr=fftshift(-Nr/2:Nr/2-1)/Nr*Fr;

% 方位向
Fa=200;         %方位向采样率
Na=1024;         %方位向采样点数
%f_dop=0.886*2*Vr*cos(theta)/La;       %多普勒带宽
f_dop=80;
fdop_c=2*Vr*sin(theta)/lamda;     %多普勒中心频率
Ta=0.886*lamda*Rc/La/Vr/cos(theta);
%
La_real = 0.886*2*Vr*cos(theta)/f_dop;  % 方位向天线长度
beta_bw = 0.886*lamda/La_real;              % 雷达3dB波束
La = beta_bw*R0;        % 合成孔径长度
%
Ka=f_dop/Ta;                  %方位向调频斜率
ta=(-Na/2:Na/2-1)/Fa+(-Rc*sin(theta)/Vr);
taa=ta'*ones(1,Nr);     %Na*Nr
trr=ones(Na,1)*tr;
% fa=fdop_c+fftshift(-Na/2:Na/2-1)*(Fa/Na);
fa=fdop_c+fftshift(-Na/2:Na/2-1)*(Fa/Na);
faa=fa'*ones(1,Nr);
frr=ones(Na,1)*fr;


R_ref = R0;             % 参考目标选在场景中心，其最近斜距为 R_ref
fn_ref = fdop_c;        	% 参考目标的多普勒中心频率
%% 点目标回波
s_echo = zeros(Na,Nr); % 用来存放生成的回波数据
yita=(0-R0*tan(theta))/Vr;
R_t = sqrt( (R0*cos(theta) - Vr*taa*sin(theta)).^2 + (R0*sin(theta) + Vr*taa*cos(theta)).^2 );
% R_t = sqrt( (R0.*ones(Na,Nr)).^2 + (Vr.*taa.*ones(Na,Nr)).^2 );% 目标k的瞬时斜距
w_r=abs(trr-2.*R_t./c)<=(Tr/2).*ones(Na,Nr);
% w_a=abs(taa.*ones(Na,Nr)) <= ((La/2)/Vr).*ones(Na,Nr);    % 行向量
w_a=abs(taa-yita.*ones(Na,Nr)) <= ((La/2)/Vr).*ones(Na,Nr);
%w_a = w_a.'*ones(1,Nr);    % 生成Naz*Nrg的矩阵
s_k = w_r.*w_a.*exp(-(1j*4*pi*f0).*R_t./c).*exp((1j*pi*Kr).*(trr-2.*R_t./c).^2);
s_echo = s_echo + s_k;  % 所有点目标回波信号之和  

%二维时域回波
figure(1),
subplot(221),imagesc(real(s_echo));
xlabel('距离向(采样点)'),ylabel('方位向(采样点)'),title('(a)实部');
subplot(222),imagesc(imag(s_echo));
xlabel('距离向(采样点)'),ylabel('方位向(采样点)'),title('(b)虚部');
subplot(223),imagesc(abs(s_echo)) ;
xlabel('距离向(采样点)'),ylabel('方位向(采样点)'),title('(c)幅度');
subplot(224),imagesc(angle(s_echo));
xlabel('距离向(采样点)'),ylabel('方位向(采样点)'),title('(d)相位');
%距离多普勒和二维频谱
%% 二维傅里叶变化
s_yita=exp(-1i*2*pi*fdop_c*taa);
s_echo=s_echo.*s_yita;            %去多普勒中心
s_echo_1=fft2(s_echo);
figure(2);
subplot(1,2,1);
imagesc(abs(s_echo_1));title('二维频谱幅度');
subplot(1,2,2);
imagesc(angle(s_echo_1));title('二维频谱相位');
%% 参考函数相乘(一致RCMC)
theta_ft_fa = 4*pi*R0/c.*sqrt((f0+frr).^2-c^2/4/Vr^2.*faa.^2)+pi/Kr.*frr.^2;
theta_ft_fa = exp(1i.*theta_ft_fa);
s_echo_2 = s_echo_1 .* theta_ft_fa;

出现的问题：

问题1:有斜视角的情况下，为什么会出现不聚焦的情况？