简介

期末考试中常考的页面置换算法可能有三种，分别是先进先出（FIFO），最佳置换（OPT）和最久未使用（LRU）

本篇文章会用一道例题来讲解这三种算法的思路和解题过程；

题目

假设有这样一个操作系统，其内存中有3个空闲页面框（题目也有可能是描述成M3，M是Memory的简写）。进程依次请求页面号为以下序列：7, 0, 1, 2, 0, 3, 0, 4, 2, 3, 0, 3, 2。在开始时，所有页面框都是空的。对于每种页面置换算法（FIFO、LRU、OPT），计算并记录发生的页故障次数，和缺页率，用表格展示在解答过程中；

分析

内存有三个空闲框，说明一次性可以最多接受三个序列；

是否缺页指的是：在内存块中是否被替换掉的+原本内存块中存在的；

FIFO：先进先出，只需要找到离下一次序列号进来的时候上一次最多的替换掉；

LRU：最久未使用

OPT：最佳置换，只需要在序列栏对比内存中已经存在的，往后看离的最远的替换掉内存块中的序列

答案

FIFO（先进先出算法解答）

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7
M2		0	0
M3			1
是否缺页

上述表格，因为前三次序列，并不存在置换，所以直接填进表格里面，从第四次开始分析；

第四次：进来2，那么7作为先进来的序列就需要替换掉，所以就变成2,0,1，缺页标记为是

第五次：进来0, 0在序列中已经存在，所以这一页不变，还是2，0,1，缺页标记为否

第六次: 进来3,3在序列中不存在，所以替换掉0，结果变成2,3,1，缺页标记为是

第七次：进来0,0在序列中不存在，所以替换掉1，结果变成2,3,0，缺页标记为是；

...后续的结果像上面这样推导就行了；所以最后的答案在下表中描述为：

 

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7	2		2	2	4	4	4	0
M2		0	0	0		3	3	3	2	2	2
M3			1	1		1	0	0	0	3	3
是否缺页					是					是	是

所以缺页次数一共是：1次，总次数为13，缺页率为1/13

 

OPT（最佳置换算法）

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7
M2		0	0
M3			1
是否缺页

根据描述，最佳置换算法需要在序列中对比内存块找到最近不会使用的；

第四次：进来2，此时内存块中是7,0,1；7和1在未来都不会使用（因为你看后续的所有序列号），所以随便换一个，就变成了2,0,1

第五次：进来0,0在内存中已经存在，所以不发生置换，此时还是2,0,1

第六次：进来3，后续中会用到2和0，所以去掉1，变成了2,0,3

第七次：进来0,0在内存中存在，所以还是2,0,3

第八次：进来4，后续序列中，先进来2和3,所以把0替换掉，变成2,3,4

第九次：进来2，不发生替换，还是2,3,4

第十次：进来3，不发生替换，结果2,3,4

第十一次：进来0，在未来3和2会用到，踢掉4，结果是3,2,0

第十二次：不发生置换

第十三次：不发生置换

所以上述分析在下方表格为：

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7	2		2		2			2
M2		0	0	0		0		4			0
M3			1	1		3		3			3
是否缺页					是		是		是		是

所以总的缺页次数为：3 次，总次数为13次。缺页率为：3/13

LRU（最久未使用算法）

该算法和OPT类似，只不过OPT是往序列后面看，LRU是往序列前面看最久未使用的；

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7
M2		0	0
M3			1
是否缺页

第四次：进来2，此时内存中是序列号7,0,1，从2往前数发现7是最久未使用的，所以替换掉7，变成2,0,1

第五次：进来0，此时不发生置换，还是2,0,1

第六次：进来3，替换掉1，变成2,0,3

后续跟着规律往下填就行，结果如下：

描述	7	0	1	2	0	3	0	4	2	3	0	3	2
M1	7	7	7	2		2		4	4	4	0
M2		0	0	0		0		0	0	3	3
M3			1	1		3		3	2	2	2
是否缺页					是		是			是	是

所以此时缺页次数为：2 次，总次数为13，缺页率为：9/13