1423:【例题2】种树


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【题目描述】

现在我们国家开展新农村建设,农村的住房建设纳入了统一规划,统一建设,政府要求每一住户门口种些树。门口路边的地区被分割成块,并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民房子门前被指定了三个号码B,E,T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然,B≤E,居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树,所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量,尽量较少政府的支出。

【输入】

第一行包含数据N,M,区域的个数(0<N≤30000),房子的数目(0<m≤5000);

下面的m行描述居民们的需要:B E T,0<B≤E≤30000,T≤E-B+1。

【输出】

输出一个数,为满足所有居民的要求,所需要种树的最少数量。

【输入样例】

9 4
3 5 2
1 4 2
4 6 2
8 9 2

【输出样例】

5

解析: 对于每个区间按右端点从小到大排序,对于每个区间,如果已有树木数量不满足要求,从右端点忘前种树,直到符合要求,最后统计树的数量,详见代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool b[30005];//b[i]表示第i个位置是否种树
struct node {
    int b;//开始点
    int e;//结束点
    int t;//至少t棵树
    bool operator < (const node &x) const{
        return e<x.e;
    }
}a[5005];//区间数组
int n,h;
int ans=0;
int main() {
    cin>>n>>h;
    for(int i=1;i<=h;i++){
        cin>>a[i].b>>a[i].e>>a[i].t;
    }
    sort(a+1,a+h+1);//按区间右端点从小到大排序
    for(int i=1;i<=h;i++){
        int cnt=0;
        for(int j=a[i].b;j<=a[i].e;j++){//统计区间内已有的树的数量
            if(b[j]) cnt++;
        }
        if (cnt>=a[i].t) continue;//满足条件,继续下一个区间
        cnt=a[i].t-cnt;//算出缺多少树
        for(int j=a[i].e;j>=a[i].b;j--){//从区间右端点向左端点种树
            if (b[j]==0){
                b[j]=1;
                cnt--;
                if (cnt==0) break;//满足条件,不再种树
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){//统计种了多少树
        if (b[i]) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

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