冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它通过重复地遍历待排序的列表，比较相邻的元素并交换它们的位置来实现排序。该算法的名称来源于较小的元素会像"气泡"一样逐渐"浮"到列表的顶端。        

一、算法步骤

  1. 比较相邻元素：从列表的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。

  2. 交换位置：如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。

  3. 重复遍历：对列表中的每一对相邻元素重复上述步骤，直到列表的末尾。这样，最大的元素会被"冒泡"到列表的最后。

  4. 缩小范围：忽略已经排序好的最后一个元素，重复上述步骤，直到整个列表排序完成。

二、 动图演示

假设有一个待排序的列表 [5, 3, 8, 4, 6]，冒泡排序的过程如下：

  1. 第一轮遍历：

    • 比较 5 和 3，交换位置，列表变为 [3, 5, 8, 4, 6]。

    • 比较 5 和 8，不交换。

    • 比较 8 和 4，交换位置，列表变为 [3, 5, 4, 8, 6]。

    • 比较 8 和 6，交换位置，列表变为 [3, 5, 4, 6, 8]。

    • 第一轮结束后，最大的元素 8 已经"冒泡"到列表的最后。

  2. 第二轮遍历：

    • 比较 3 和 5，不交换。

    • 比较 5 和 4，交换位置，列表变为 [3, 4, 5, 6, 8]。

    • 比较 5 和 6，不交换。

    • 第二轮结束后，第二大的元素 6 已经"冒泡"到列表的倒数第二位置。

  3. 第三轮遍历：

    • 比较 3 和 4，不交换。

    • 比较 4 和 5，不交换。

    • 第三轮结束后，列表已经有序。

  4. 第四轮遍历：

    • 比较 3 和 4，不交换。

    • 列表已经完全有序。

三、代码实现 

       实例

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 假设当前未排序部分的第一个元素是最小值
        min_idx = i
        # 在未排序部分中查找最小值的索引
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        # 将最小值与未排序部分的第一个元素交换
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

# 示例
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
sorted_arr = selection_sort(arr)
print(sorted_arr)  # 输出: [11, 12, 22, 25, 64]

        JavaScript

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        // 相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];        // 元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

        Python

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 记录最小数的索引
        minIndex = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[minIndex]:
                minIndex = j
        # i 不是最小数时，将 i 和最小数进行交换
        if i != minIndex:
            arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]
    return arr

        Go

func bubbleSort(arr []int) []int {
        length := len(arr)
        for i := 0; i < length; i++ {
                for j := 0; j < length-1-i; j++ {
                        if arr[j] > arr[j+1] {
                                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                        }
                }
        }
        return arr
}

        Java

public class BubbleSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已经完成。
            boolean flag = true;

            for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;

                    flag = false;
                }
            }

            if (flag) {
                break;
            }
        }
        return arr;
    }
}

        PHP

function bubbleSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $len - 1 - $i; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

        C

#include <stdio.h>
void bubble_sort(int arr[], int len) {
        int i, j, temp;
        for (i = 0; i < len - 1; i++)
                for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                        if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                                temp = arr[j];
                                arr[j] = arr[j + 1];
                                arr[j + 1] = temp;
                        }
}
int main() {
        int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
        int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
        bubble_sort(arr, len);
        int i;
        for (i = 0; i < len; i++)
                printf("%d ", arr[i]);
        return 0;
}

        C++

#include <iostream>
using namespace std;
template<typename T> //整数或浮点数皆可使用,若要使用类(class)或结构体(struct)时必须重载大于(>)运算符
void bubble_sort(T arr[], int len) {
        int i, j;
        for (i = 0; i < len - 1; i++)
                for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                        if (arr[j] > arr[j + 1])
                                swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
int main() {
        int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
        bubble_sort(arr, len);
        for (int i = 0; i < len; i++)
                cout << arr[i] << ' ';
        cout << endl;
        float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
        len = (float) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
        bubble_sort(arrf, len);
        for (int i = 0; i < len; i++)
                cout << arrf[i] << ' '<<endl;
        return 0;
}

        C#

static void BubbleSort(int[] intArray) {
    int temp = 0;
    bool swapped;
    for (int i = 0; i < intArray.Length; i++)
    {
        swapped = false;
        for (int j = 0; j < intArray.Length - 1 - i; j++)
            if (intArray[j] > intArray[j + 1])
            {
                temp = intArray[j];
                intArray[j] = intArray[j + 1];
                intArray[j + 1] = temp;
                if (!swapped)
                    swapped = true;
            }
        if (!swapped)
            return;
    }
}

        Rust 

fn bubble_sort<T:Ord + Debug>(array: &mut [T]) {
    for i in 0..array.len() {
        for j in 0..array.len() - i - 1 {
            if array[j] > array[j + 1] {
                array.swap(j, j + 1);
            }
            println!("{:?}", array);
        }
    }
}

        Ruby

class Array
  def bubble_sort!
    for i in 0...(size - 1)
      for j in 0...(size - i - 1)
        self[j], self[j + 1] = self[j + 1], self[j] if self[j] > self[j + 1]
      end
    end
    self
  end
end

puts [22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70].bubble_sort!

        Swift 

import Foundation

func bubbleSort (arr: inout [Int]) {
    for i in 0..<arr.count - 1 {
        for j in 0..<arr.count - 1 - i {
            if arr[j] > arr[j+1] {
                arr.swapAt(j, j+1)
            }
        }
    }
}

// 测试调用

func testSort () {
    // 生成随机数数组进行排序操作
    var list:[Int] = []
    for _ in 0...99 {
        list.append(Int(arc4random_uniform(100)))
    }
    print("\(list)")
    bubbleSort(arr:&list)
    print("\(list)")
}

四、复杂度

 1. 时间复杂度

  • 最坏情况：O(n²)，当列表是逆序时。

  • 最好情况：O(n)，当列表已经有序时。

  • 平均情况：O(n²)。

2. 空间复杂度

  • O(1)，因为冒泡排序是原地排序算法，不需要额外的存储空间。

五、优缺点

  • 优点：

    • 实现简单，代码易于理解。

    • 原地排序，不需要额外的存储空间。

  • 缺点：

    • 效率较低，尤其是对于大规模数据集。

    • 不适合处理几乎已经有序的列表，因为仍然需要进行多次遍历。

# 排序算法 # 算法
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