【智能算法改进】基于记忆、进化算子和局部搜索的改进灰狼优化算法

优化多模态函数对于进化算法和群智能算法来说是一项挑战，因为这需要有效的探索以找到搜索空间中的潜力区域，以及有效的开发以精确地找到全局最优解。灰狼优化算法（GWO）是一种启发式算法，其灵感来自自然，且调整参数相对较少。然而，GWO及其大多数改进算法可能会有种群多样性不足、早熟收敛和无法在探索与开发行为之间保持良好平衡等问题。本文提出了一种新的GWO改进算法，结合了记忆、进化算子和随机局部搜索技术。此

Logiccccccccc

1998人浏览 · 2024-09-20 20:00:29

Logiccccccccc · 2024-09-20 20:00:29 发布

1.摘要

2.灰狼优化算法 GWO

【智能算法】灰狼算法（GWO）原理及实现

3.改进灰狼优化算法 MELGWO

尽管已经提出了许多GWO的改进算法，但在解决多模态优化问题时，GWO仍然存在收敛慢和陷入局部最优等问题。为了克服这些问题，本文提出了一个新的GWO改进算法(MELGWO)，其融合了记忆功能、进化算子、随机局部搜索技术，以及线性种群大小缩减技术（LPSR），旨在提高算法在开发和探索方面的能力，并保持这两者之间的平衡。

记忆功能

GWO中的狼群通过更新位置来寻找最优解，但在原始GWO中，没有设置记忆功能来保存迭代过程中发现的较好解决方案。为了改善这一点，引入了记忆狼群，以存储迭代过程中的较好解。记忆狼群的大小与探索者狼群相同，算法初始化后，计算每只狼的适应度值。将探索者狼群中的狼的当前位置和成本函数存储在记忆狼群中，保留初始的最佳解决方案。每次迭代时，会更新探索者狼群，从中选择更优的狼更新记忆狼群，执行随机局部搜索，并通过线性人口规模减少技术删除适应度较差的个体。

PS：思想类似于PSO中个体最优解

进化算子

自然进程中，生物体通过遗传、选择和突变不断地从低级向高级进化。GWO也引入了进化算子来模拟这一进化过程，以增强算法的搜索效率。在各种基于进化的算法中，差分进化（DE）因其原理简单、参数少且易于执行而被广泛应用。DE策略被采用为GWO的进化方法，其核心在于利用个体间的差异重新排列种群，通过父子个体间的竞争产生新一代，从而实现算法的优化。DE变异算子定义为:
$V_j^{(t+1)}=X_3+F\times(X_2-X_1)$
本文对变异算子进行修正：
$V_j^{(t+1)}=X_j+F\times\left(X_{alpha}-X_j\right)$
其中，比例参数F定义为:
$F=f_{min}+(f_{max}-f_{min})\times\frac{\text{Махі}t-(it-1)}{\text{Махі}t}$
将目标个体与变异个体进行交叉，交叉算子定义为:
$U_j^{t+1}=V_j^{t+1}\quad\mathrm{~if~}rand\left(j\right)\leq Pc,\quad\mathrm{~Else~}U_j^{t+1}=X_j$

随机局部搜索

在对记忆狼群进行更新后，进行了对随机选择的一半狼群附近的随机局部搜索。通过对记忆狼群的25%、50%和100%执行局部搜索的模拟实验表明，对记忆狼群中前50%的狼进行局部搜索效果最好。局部搜索的具体步骤包括：找出记忆狼群中某只狼的最近邻居（欧式距离）；随机生成一个局部狼。
$X_{t,j}=X_{i,j}+\text{с}1\times rand(0,1)\times(X_{n,j}-X_{i,j})$
评估生成的局部狼的适应度，如果该值低于当前狼的成本函数值，则局部狼替换当前狼在记忆狼群中的位置；如果高于当前狼，则丢弃该局部狼。

线性种群大小缩减技术LPSR

为了提升差分进化算法中基于成功历史的参数适应（SHADE）的效果，研究者引入了线性人口规模减少（LPSR）技术，这是一种确定性方法，用于按线性函数逐步减少算法的人口规模。LPSR是简单可变人口规模（SVPS）技术的简化和改进版本，相较于SVPS和动态人口规模减少（DPSR），LPSR仅需调整一个参数，从而提高了效率。
LPSR根据一个依赖于适应度评估次数（NFEs）的函数线性减少狼群的规模，从初始规模Pint递减至最小规模Pmin:
$N_{G+1}=round\left[\frac{P_{\min}P_{int}}{MaxNFEs}\right]\times NFE+P_{int}$

流程图

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伪代码

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4.结果展示

CEC2005

在这里插入图片描述

5.参考文献

[1] Ahmed R, Rangaiah G P, Mahadzir S, et al. Memory, evolutionary operator, and local search based improved Grey Wolf Optimizer with linear population size reduction technique[J]. Knowledge-Based Systems, 2023, 264: 110297.