1.选址问题

题目背景

选址问题是一道很经典的贪心题目，贪心算法最难的部分从不在于问题的求解, 而在于正确性的证明。

题目描述

在一条直线道路上有多个住户，现在想在这条直线道路上开一家超市，超市可以开在任何位置，包括住户所在的位置。现在请你编程求解，超市开在哪里，可以使所有住户到商店的距离的总和是最小的。

输入格式

第一行一个整数n，表示有n个住户。

第二行有n个正整数，表示住户所在位置。

输出格式

输出有一个整数，表示所有住户到超市距离总和的最小值。

样例

输入数据 1

4
6 2 9 1

Copy

输出数据 1

12

Copy

输入数据 2

5
0 1 2 3 4

Copy

输出数据 2

6

代码展示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];//注意了
int main(){   
    int n,mid=0,ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    if(n%2==0){
        mid=a[n/2];
    }else{
        mid=a[(n+1)/2];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=abs(mid-a[i]);
    }cout<<ans;
    return 0;
}

2.拓展——最佳位置

说明

这也是一道经典的贪心题

贝壳街上有很多家住户，小丁准备在该条街上开一家商店，请问，他的商店开在哪里，可以使得所有住户到商店的距离的总和是最小的。

本题中，假设该条街是一条笔直的街道，街道的起始位置标记为0，已知每个住户离起点的距离。

本题要求的位置可以是街道中的任何一个位置，也可以和住户的位置是重叠的，请你编程求解。

输入格式

输入的第一行是一个整数T，表示有T组测试数据。
每组测试数据第一行是一个整数N（1<=N<=1000）表示在贝壳街上共有N个住户。
接下来N行，每行一个整数ai（0<=ai<=30000）表示每个住户住所的位置，所有住户住所的位置均不相同。

输出格式

对于每组输入，输出一行，包含一个整数，是商店到所有住户住所的距离之和。

样例

输入数据 1

2
5
0
20
40
10
30
1
20

Copy

输出数据 1

60
0

代码展示： 

这题用了C语言

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int T , n , a[30005];
int pd(int x){ //计算距离总和
	int rrr = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		rrr += abs(x - a[i]);
	return rrr;
}
int main(void){
	scanf("%d" , &T);
	while(T--){
		scanf("%d" , &n);
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			scanf("%d" , &a[i]);
		sort(a + 1 , a + n + 1); //排序
		printf("%d\n" , pd(a[(n + 1) >> 1])); //把商店放在中间
	}
}

需要注意的是，贪心算法并不一定能够得到全局最优解，因为它只考虑了当前最优解，而没有考虑到未来的影响。因此，在使用贪心算法时，需要仔细分析问题，确保贪心策略的正确性。