最近开始学习深度学习，有很多概念听起来很复杂和难以理解，所以我从很简单的线性回归来深度理解一下。

引入库函数

这里主要用了三个库：pytorch\numpy\matplotlib，其中matplotlib主要是用于绘图的。

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import torch.nn as nn
import torch
from torch.autograd import Variable
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

定义模型

之后这个模型可类似于我们的经典网络模型，现在模型只是一个线性计算。这个模型类是个超类，继承了nn.Module的类，包含两个方法。

• init类，这是个初始类，用于进行公共变量的赋值等，主要是将其赋为self，其余方法都可以用。这里可以看到是根据输入和输出，定义了权重w1和截距b1，并给定了初始值。
• forward类，这是一个返回函数，这里主要是进行线性计算，返回预测值。

class mylinermodel(nn.Module):
    def __init__(self,D_in,D_out):
        super().__init__()
        self.w1 = torch.nn.Parameter(torch.randn(D_in,D_out).type(torch.FloatTensor),requires_grad = True)
        self.b1 = torch.nn.Parameter(torch.randn(D_out).type(torch.FloatTensor),requires_grad = True)
 
    def forward(self,x):
        x = (x.mm(self.w1)+self.b1)
        return x

定义损失函数

用于计算预测值和真实值之间的差异

def myloss(y_pred,y_true):
    loss = torch.mean((y_pred-y_true).pow(2)/2)
    return loss

定义步长，寻找最优解

这个感觉类似与不断训练，得到最优解，核心是对求导，根据导数进行不断优化。

class SGD:
    def __init__(self,params,lr):
        self.params = params
        self.lr = lr
    #更新梯度
    def step(self):
        for param in self.params:
            param.data -= self.lr*param.grad.data
    #导数值归零
    def zero_grad(self):
        for param in self.params:
            if param.grad is not None:
                param.grad.data.zero_()

数据导入

通过模拟100个点进行模型的训练

#创建随机数，用于之后的训练
np.random.seed(0)
a = 3
b = 10
numOfSample = 100
x = np.random.rand(numOfSample)
y_true = a * x + b
y_observations = y_true + np.random.rand(numOfSample)
plt.scatter(x,y_observations)
plt.title('observation data')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
x = x.reshape([numOfSample,1])
y_observations = y_observations.reshape([numOfSample,1])

为模型设定初始化值

# %%
#为模型设定初始化的值
N,D_in,D_out = numOfSample,1,1
model = mylinermodel(D_in,D_out)
parameters = list(model.parameters())
optimizer = SGD(parameters,lr = 1e-2)
x = torch.FloatTensor(x)

训练模型

通过多次循环进行模型的训练

for t in range(5000):
    y_pred = model(x)
    loss = myloss(y_pred,torch.FloatTensor(y_observations))
    loss.backward()
    optimizer.step()
    optimizer.zero_grad()

结论

深度学习的过程可能包括：

1. 数据导入。（在这个案例里面我们是自己模拟了数据，我们要将数据整理为标准的格式）
2. 模型初始值计算。（在这个案例里面，刚开始给了一个随机的W和B，然后计算预测值)
3. 损失函数计算。（这里面是求的差值的平方根）
4. 权重参数求导。（这里面是用的loss.backward())
5. 更新步长，探求最优解。