机器学习实战（基于线性回归预测房屋价格）

# 导入必要的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 1. 数据准备
# 房屋面积（平方英尺）和对应的房价（单位：万美元）
X = np.array([500, 800, 1000, 1200, 1500]).reshape(-1, 1)  # 特征：房屋面积
y = np.array([50, 80, 100, 120, 150])  # 目标：房价

# 2. 数据可视化
plt.scatter(X, y, color='blue', label='Data Points')
plt.xlabel('House Size (sq ft)')
plt.ylabel('Price (k$)')
plt.title('House Size vs Price')
plt.legend()
plt.show()

# 3. 训练模型
model = LinearRegression()  # 初始化线性回归模型
model.fit(X, y)  # 拟合数据

# 获取模型参数
w = model.coef_[0]  # 权重（斜率）
b = model.intercept_  # 偏置（截距）
print(f"Trained Model: y = {w:.2f} * x + {b:.2f}")

# 4. 模型评估
y_pred = model.predict(X)  # 预测训练数据
mse = mean_squared_error(y, y_pred)  # 计算均方误差
print(f"Mean Squared Error: {mse:.2f}")

# 可视化拟合直线
plt.scatter(X, y, color='blue', label='Data Points')
plt.plot(X, y_pred, color='red', label='Fitted Line')  # 拟合直线
plt.xlabel('House Size (sq ft)')
plt.ylabel('Price (k$)')
plt.title('Linear Regression Fit')
plt.legend()
plt.show()

# 5. 预测新数据
new_X = np.array([600, 1400]).reshape(-1, 1)  # 新的房屋面积
new_y_pred = model.predict(new_X)  # 预测价格
for size, price in zip(new_X.flatten(), new_y_pred):
    print(f"Predicted price for house size {size} sq ft: {price:.2f} k$")

4. 代码解析

(1) 数据准备

我们创建了一个简单的房屋数据集，包含面积（X）和价格（y）。
数据被转换为 NumPy 数组，X 的形状为二维（reshape(-1, 1)），以符合 scikit-learn 的输入格式。

(2) 数据可视化

使用 matplotlib 绘制散点图，观察面积和价格之间的线性关系。

(3) 训练模型

使用 LinearRegression 模型拟合数据。
模型的参数（权重 ww 和偏置 bb）可以通过 model.coef_ 和 model.intercept_ 提取。

(4) 模型评估

使用 mean_squared_error 计算预测值和真实值之间的误差。
绘制拟合直线，观察模型的效果。

(5) 预测新数据

输入新的房屋面积，使用训练好的模型预测对应的房价。

5. 输出结果

训练模型的方程

假设训练后的模型输出为：

$eq?y%3D0.1%5Ccdot%20x+0.0$

这意味着每增加 1 平方英尺，房价增加 0.1 万美元。

均方误差

例如，模型的均方误差为：

MSE=0.0

表示模型完全拟合了数据。

预测新数据

对于房屋面积为 600 和 1400 平方英尺的房子，预测结果可能如下：

Predicted price for house size 600 sq ft: 60.00 k$
Predicted price for house size 1400 sq ft: 140.00 k$

6. 可视化效果

数据点散点图：
- 蓝色点表示训练数据。
- 红色直线表示拟合的线性模型。

拟合直线图：

显示模型如何拟合数据点。

7. 总结

原理：线性回归通过最小化误差找到特征和目标之间的线性关系。
过程：数据准备、模型训练、评估和预测。
代码：使用 scikit-learn 实现只需几行代码，非常高效。
这个例子展示了线性回归的基础应用，是理解机器学习的一个良好起点！如果需要更复杂的例子（如分类任务或深度学习），可以进一步扩展！

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