计算机学院硕士HLS、WY老师版算法设计与分析2019级考试题（回忆版）。

选择题部分的28分跟历年题差别不大，比较新鲜的是：

• 哪些问题是难于近似的？

这个需要把近似算法部分介绍的算法的英文名字背过。

简答题：

1.为什么NP完全问题存在多项式时间解当且仅当P=NP.

2.证明两种近似算法的渐进性能比的定义等价。

试卷给出的两种定义的区别：

一个是课件上的OPT(I)>=N;

另一个是问题规模I>=N.

3.将异步环上的O(nlgn)算法向两侧的

邻居发送msg改为向一个方向发送，算法的msg复杂性变为什么？如何改进？

4.题目给出近似算法性能比的上界

和相对误差的上界

的定义,证明他们的满足:

算法设计题：

1.设计一个最小定点覆盖的近似算法，求出性能比的大小，并根据试卷给出的图，写出最优解和近似解，并求性能比.

2.设计一个异步网络的广播和确认算法，使算法依赖于网的直径D而不是节点数N.